/////////////////////////////////////////
6х=1-4+6х;
0=-3;
Уравнение не имеет корней.
<span>а) его корни равны 2 и -5.
(x-2)(x+5)=x^2+5x-2x-10=x^2+3x-10
б) его корни равны 2 и - 2\3. только обьясните подробно пожалуйста
(x-2)(x+2/3) чтобы были целыми надо домножить на 3 =3(x-2)(x+2/3)=(x-2)(3x+2)=3x^2+2x-6x-4=3x^2-4x-4</span>
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>