1) (53-27-14):(41-29) =12:12=1
97-88-39+42 = 12
-190+39-84+235 =0
32-41+54-73 = - 28
4*(43-150) =4*(-107)= -428
5*(74-93)=5*(-19)= - 95
23-32-24+68 = 35
(7-13)*(192-184)= - 6*8= - 48
-6/-4=1,5
2,5=2 и 5/10 -8/4=-2 (-2)*(-6)-(-8)/4=-12- (-8/4)=-12-(-2)=-12+2=-10
3/8х=-7*11 3/8х=-77 3х/8=-77 3х=77*8 3х=-616 х=-616/3 х==205 и 1/3 или при переводе в десятичную дробь и округлении до десятых =205,3
ДУМАЕМ (вспоминаем)
Свойства прямоугольника:
1. Стороны попарно параллельны.
2. Стороны попарно равны.
3. Стороны попарно перпендикулярны.
ДАНО
Координаты вершин A, B, C, D.
НАЙТИ
1. Доказать - ABCD - прямоугольник.
2. Координаты точки пересечения диагоналей.
РЕШЕНИЕ
Уравнение прямой в общем виде - Y =kX+b.
1. Параллельность сторон - одинаковый наклон прямых АВ и CD и прямых AD и ВС - одинаковые коэффициенты - k.
Для прямой АВ. k1 = (By-Ay):(Bx-Ax) = (5-1)/(0 - (-6)) 4/6 = 2/3
Для прямой CD. k2 = (-4 -(-8))/(6-0) = 4/6 = 2/3
ВЫВОД 1 - коэффициенты k1= k2 - AB||CD.
Для прямой СВ. k3= (-4 - 5)/(6-0) = -9/6 = -3/2
Для прямой DA. k4= (-8 -1))/(0- (-6)) = -9/6 = - 3/2
ВЫВОД 2 - коэффициенты k3 = k4 - BC||DA
ВЫВОД 3 -стороны попарно параллельны.
2. Равенство сторон докажем через равенство гипотенуз в прямоугольных треугольниках по т. Пифагора.
АВ²= (5-1)² + (0-6)² = 25+36 = 61
CD² = 6²+(-4-(-8)² = 61
ВЫВОД 4 - стороны АВ и CD - равны.
ВС² = (5-(-4))² +(6-0)² = 9²+6² = 81+36 = 117.
AD² = (-8-1)²+ (-6-0)² = 117
ВЫВОД 5 - стороны ВС и CD- равны
ВЫВОД 6 - стороны попарно равны.
3. Перпендикулярность сторон докажем через коэффициенты наклоны прямых.
k1 = 2/3
k3 = -3/2
k1 = - 1/k2 -
ВЫВОД 7 - коэффициенты обратны -стороны перпендикулярны.
ВЫВОД 8 -Четырехугольник ABCD - прямоугольник - ЧТД.
4. Координаты точки пересечения диагоналей - посередине каждой диагонали.
АО=ОС. Ох=(Сх + Ах)/2 = (6 + (-6))/2 = 0.
ВО=OD. Оу=(Ву + Dy)/2 = (5+(-8))/2 = -1.5
ОТВЕТ Точка пересечения диагоналей О(0; -1,5).
4,2-(5,2-3,8)= -7,2+(3,8-2,9)= 9,3-(-2,8+3,1)= -(1,8-1,4)-1,2= 4,7-(2,7-1,14)= 1,16-(3,8-1,2)= 0,2+(a-0,1)= (t+4)-7= -(3-a)+4= -
MarsJanka
4,2-(5,2-3,8)=2,8
-7,2+(3,8-2,9)=-6,3
9,3-(-2,8+3,1)=9
-(1,8-1,4)-1,2=-1,6
4,7-(2,7-1,14)=3,14
1,16-(3,8-1,2)=-1,44
0,2+(a-0,1)=0,2+a-0,1=0,1+a
(t+4)-7=t+4-7=t-3 t=3
-(3-a)+4=-3+a+4=1+a
-2-(t-1)=-2-t+1=-t-1
(x-1)-(y+2)=x-1-y-2=x-y-3
-(a-2)+(c+3)=-a+2+c+3=a+c+5
Трёхзначное число-сотни,десятки,единицы
в числе сотен могут быть цифры 3,6 и 9 (ноль не может стоять на первом месте) -3 цифры
в числе десятков могут быть цифры 0,3,6 и 9 -4 цифры
в числе единиц могут быть только цифры 3 и 9 (0 и 6 не могут быть,так как числа нечётные) -2 цифры
<em>По правилу умножения в комбинаторных задачах различных трёхзначных чисел может быть</em>
3*4*2=24 числа
<em>Перечислять их не нужно,так как это не сказано в условии задачи.</em>