(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120
{(x+4)(x+1)}{(x+2)(x+3)}=120
(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
Замена: x^2+5x=a
(a+4)(a+6)=120
a²+10a+24=120
a²+10a-96=0
D=484=22²
a₁=(-10+22)/2=12/2=6
a₂=(-10-22)/2=-32/2=-16
Обратная замена:
x²+5x=6 x²+5x=-16
x²+5x-6=0 x²+5x+16=0
x₁=1; x₂=-6 D=25-4*16=25-64=-39<0 (решений нет)
Ответ: -6; 1
Sin2a=(2tga)/(1+tg^(2)a). Т.к. tga=1/5, следовательно sin2a=(2*1/5) / (1+1/25)=(2/5)*(26/25)=2/5 * 25/26=10/26=5/13
Дальше подставьте в свое выражение вместо sin2a дробь 5/13 и вычислите
Экстремум функции находится в точке, где производная равна нулю.
Производная
равна нулю при x²-361=0 ⇒ x²=361 ⇒ x=±19, т.е. у функции две точки экстремума.
Поскольку знаменатель не изменяется от перемены знака х, тлочкой максимума является х= -19, при котором дробь положительна.
0.4а+3-0.5а+6=-0.1а+9=-0.1×90+9=0
3а+7b-4a-3b=-a+4b=-0.2-0.8=1