Начну по порядку, указанному в вопросе.
Процессор: есть два производителя - Intel и AMD. Первый будет подороже, постабильнее и меньше греться. Второй - дешевле, и греется больше. Моё предпочтение - Intel. Рабочую частоту желательно выбрать побольше (2,8-3,7 ГГц), количество ядер - в большинстве случаев достаточно двух.
Материнская плата: лучше всего производителей ASUS или Gigabite. Количество слотов для оперативной памяти - не менее четырёх.
Оперативная память сейчас используется в основном DDRIII. Лучше выбрать две или больше одинаковых планки на 2 или 4 Гигабайта. Общий объём - 6-8 Гигабайт. Желательно одного производителя (например, Kingston или Samsung). В таком случае они будут работать в двухканальном режиме, немного повышающим быстроту работы компьютера.
Видеокарта для игрового компьютера: чем больше встроенной в неё памяти - тем лучше. Один, а лучше - 2 Гигабайта.
Кулер - вентилятор для охлаждения или теплоотвода из корпуса компьютера. На процессор устанавливается отдельный кулер для его охлаждения. В блоке питания кулер уже имеется.
Желательно установить на заднюю стенку ещё один для вывода тепла из корпуса. Выбирается исходя из расстояния отверстий под него на задней стенке корпуса - может быть 8 или 9 см (а могут быть под оба эти кулера - нужно установить какой-нибудь один).
Системный блок - всё вышеперечисленное и ещё кое-что как раз в него и входит.
Сокет - разъём для процессора. Уже присутствует на материнской плате. Для процессоров Intel и AMD сокеты разные, поэтому процессор Intel не подойдёт в сокет для AMD, и наоборот.
Разгон процессора - увеличение рабочей частоты процессора или напряжения на нём для увеличения быстродействия с риском вывода процессора из строя. Лучше с этим не связываться.
Термопаста наносится тонким слоем на радиатор процессора для улучшения теплопроводности. Старую пасту КПТ-8, разработанную ещё в СССР для радиоаппаратуры, лучше не применять. (Я использовал АЛСИЛ-3).
Что ещё не указано?
Жёсткий диск. Может быть как обычный HDD (например, производителя Toshiba, Western Digital и других), так и SSD - более быстрый, с отсутствием механических частей (как флешка), но и более дорогой и меньшей ёмкости, чем HDD. Недостатком SSD является также ограниченное количество записи/удаления информации. Тем не менее многие стали их применять как отдельный физический диск для установки системы. Бывают ёмкостью 60, 120, 240 Гигабайт. (Например, в моём ноутбуке установлен на 240 Гб фирмы Kingston). Обычные HDD сейчас выпускаются не менее 500 Гигабайт (есть на 1, 2 Терабайта и более).
Звуковая карта - достаточно встроенной в материнскую плату.
Сетевая карта - для подключения кабеля (выход в интернет). Может быть как встроенной в материнскую плату, так и дискретная, вставленная в её слот.
Блок питания - желательно выбрать не менее, чем на 500 Ватт. (Больше - лучше).
DVD-привод. Сейчас они поддерживают все типы лазерных дисков и имеют интерфейс SATA или SATAII (устаревший интерфейс IDE больше не применяется). Это справедливо и для жёстких дисков.
Следует проконтролировать, чтобы к материнской плате и видеокарте в комплекте придавались диски с родовыми драйверами, так как иногда продавцы в магазинах при продаже товара такие диски не выдают.
Если Вы сами не собирали компьютер и не подбирали железо, то лучше посоветоваться со специалистом в этом вопросе, которому Вы доверяете. Специалисты в компьютерных магазинах часто преследуют одну цель: продать те комплектующие, которые устарели, никому не нужны - так называемые неликвиды.