Question

Витя купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все страницы по порядку от 1 до 192. вася вырвал из этой тетради 35 листов и сложил все 70 чисел, которые на них были написаны. могла ли полученная сумма быть равной 3500

Answer 1

                              Решение:


Пусть вырван k1 лист тогда на нем 2k-1 b 2k номер страниц
сумма чисел равна
2k1-1+2k1+2k2-1+2k2+....+2k35-1+2k35=3500
4(k1+k2+...+k35)-35=3500
4(k1+k2+...+k35)=3465
число 3465/4 не целое, а сумма (k1+k2+...+k35) очевидно целое.
следовательно выполнение равенства невозможно
Ответ :нет не может.