Слово "семья" - это очень древнее слово. А в древности цифре 7 соответствовало древнерусское слово "седмь", которое восходит в индоевропейскому корню "седм". Да и местоимение 1-го лица ед.числа звучало тогда как "аз" (соответствует "я" сейчас).
Так что, 7+я=семья предлагаю оставить для ребусов.
<hr />
Слово "семья" восходит к общеславянскому semьja и индоевропейскому сочетанию корня k'ei- и суффикса "m", что относится к понятию "домашний очаг" и "люди вокруг него".
В старославянском языке собирательное слово "семья" употреблялось в значении "челядь, прислуга, рабы". Затем слово "семья" стало также употребляться в значении "родственники". В период развития феодальных отношений, как указывает советский лингвист Ларин Борис Александрович, этим словом уже обозначали не коллектив родни, а только "челядь, слуг, рабов". Затем слово "семья" начинает использоваться в значении "хозяйственного коллектива из лиц родственных и неродственных". Затем появляется 2 параллельных значения слова "семья" - в деловой и лично-интимной жизни. С одной стороны встречается обозначение словом "семья" объединенных какими-то признаками людей, единомышленников, например, царский двор, заговорщики (как сейчас говорят, "мафия"). А с другой стороны, слово "семья" стало синонимом слова "жена". Семьёй также называли всех, кто принадлежал хозяину. Если семья феодала включала помимо близких родственников и всю "дворню" (слуг,челядь), то семья крестьянина состояла только из жены и детей, и возможно родителей.
В современном слове "семья" уже нет противопоставления: "сам", "муж", "хозяин" - и все остальные, находящиеся в его владении. И сейчас слово "семья" обозначает и мужа, и жену, и их детей (а в широком смысле слова и родителей).
*Кроме того, слово "семья" в современном языке используется в значении "группы классификации", например, "семья индоевропейских языков"*.