Исследовать начнем со знаменателя
Функция НЕ существует при 3х+5=0 х= -1,667.
Значит область определения {-~,-5/3],[-5/3,+~}
Область значений R
Корни функции определим по параболе Y=x^2-6 или X1=6^0.5=-2.45 X2= 2.45 - переход через 0.
В пределах стремится к прямой Y=x
Есть формула Разность квадратов
(x-2)*(x+2)=x^2-4
а с x^2+4 нет
По условию задачи: АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4
ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6
Р= АВ+ВС+АС=64,5
Подставим в выражение АВ и АС:
7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5 (лучше дробью записывать)
(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5
43*ВС=64,5*12=74
ВС=18
Теперь найдем другие стороны:
АС= 5*18:6=15
АВ=7*18:4=31,5