А)4х2+8х> 4х(х+2)
б) 3m-6n+mn-2n2> 3(m-2n)+n(m-2n)
<span>Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции: f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3</span>√2) /√2 .
----------------------------------
f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3√2) /√2 =16Log(1/6) ( (sinx +cosx)/√2 +3) .
(sinx +cosx) / √2 =(1/√2) *sinx + (1/√2) *cosx) =
cos(π/4) *sinx + sin(π/4) *cosx = sin(π/4+x )
следовательно -1 ≤ (sinx +cosx) /√2 ≤ <span>1 ;
</span>2 ≤ (sinx +cosx) /√2 +3 ≤ 4
т.к. 0 < 1/6 < 1 <span> , то
</span>Log(1/6) 2 ≥ Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ <span> Log(1/6) </span>4 ;
16*Log(1/6) 2 ≥16* Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ 16* Log(1/6) 2² ;
32*Log(1/6) 2 ≤ f(x) ≤ 16* Log(1/6) 2 ;
-32*Log(6) 2 ≤ <span>f(x) </span>≤ -16*<span>Log(6) 2 ;
</span><span>-32/(1+Log(2) 3) ≤ f(x) ≤ - 16 / </span><span>(1+Log(2) 3 ) ;
</span> { -12 ; -11; -10 ; -9 ; -8 ; -7 }
ответ : 6 .
------------
<span>{3x+2y=27
{-5x+2y=13 !(-1)
</span><span>{3x+2y=27
{5x-2y= -13
1)8х=14
х=1.75
2)3*1,75+2у=27
2у=21,75
у=10,875
Ответ:(</span>1.7;10,875)
Возьмём первое число за х, тогда второе число будет 1,5х
По условию х+1,5х=30
2,5х=30
х=30:2,5
х=12-первое число
Теперь найдём второе число
Оно, по условию, в 1,5 раз больше первого, значит
1,5*12=18-второе число
Делаем проверку
12+18=30
Ответ:12,18