Question

В цилиндре под поршнем находится идеальный газ, имея некоторые начальные объём и давление. Из цилиндра выпустили 60% массы газа.

Затем оставшийся газ перевели в состояние, в котором давление возросло на 15% , а объём увеличился на 30% по сравнению с начальными значениями. На сколько процентов увеличилась средняя квадратичная скорость молекул по сравнению с начальной? Если ответ не целый, округлите его до сотых.

Answer 1

Запишем уравнения состояния:

PV = (mRT1)/M

(1,15P)*(1,3V) = (0,4mRT2)/M

Отсюда получим соотношение для температур:

T2 = (1,15*1,3/0,4) * T1

Или: T2 = 3,7375*T1

Так как ср.кв.скор.молекул пропорциональна корТ ( $v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$ ), значит она возрастет в (корень из 3,7375) раз

T2 = 1,9332*T1, что эквивалентно росту на 93,32 %

Ответ: на 93,32%