Кошкам в принципе не нравятся все закрытые двери, ведь кто в доме хозяин? Конечно, кошка.
Во-первых, они любопытные. Их рецепторы, посредством которых они изучают мир, находятся на усиках, лапках. Котам нужно проходить в нужное место, обнюхивать, принюхиваться к новым запахам. А закрытые двери - это большая преграда на пути к познаванию нового, тем более, кошка не глупое существо, они прекрасно понимают, что за дверью что-то есть.
Если же кошка просится в ванную, когда вы находитесь в ней, то это говорит лишь о том, что ваши кошки очень привязаны к вам. У меня живут сейчас две кошки, они ходят со мной постоянно - в туалет, в ванную, на кухню. Куда бы я ни пошел, они сразу идут со мной, даже если я отошел на 2 секунды, а они спали. Все равно.
Это связано с несколькими моментами:
1) кошек могли рано отлучить от матери (моих подарили в возрасте 1,5 месяца), котята элементарно не могли толком умываться, падали, не понимали. Словом, все, чему должна была научить их кошка-мама, учил их я. И, конечно, котята привязываются, доверяют, воспринимают хозяина, как "маму". А когда "мама пропадает", они начинают плакать.
2) у кошек человеческие болезни. Кошки испытывают страх или боязнь оставаться одни - это вытекает из первого пункта. Постарайтесь просто почаще быть с кошкой, уделять ей время, успокаивать. Мои постоянно прыгают на дверь, когда она закрыта, я просто беру их с собой в ванную, они сидя или спят, а я моюсь спокойно. И они довольны :)