Река Вятка относится к равнинным рекам. В ней нет больших уклонов. Следовательно, скорость течения реки не велика. Средняя скорость течения реки составляет 0.5 м в секунду, но в половодье скорость увеличивается в три раза. Подробнее.
Река Волхов вытекает из озера Ильмень и впадает в озеро Ладожское, то есть это река между двумя озерами. Длины Волхова 224 километра и при этом исток Волхова находится на высоте всего 18 метров над уровнем моря, а Ладожское озеро лежит на высоте 5 метров над уровнем моря. То есть падение высот составляет всего 13 метров. Протекает Волхов по Приильменской низменности, то есть это равнинная река, которая имеет невысокую скорость течения. Порогов на реке нет и потому скорость течения везде одинакова - это около 1 метра в секунду, или 3.5 километра в час. Впрочем, для Волхова имеется интересная особенность, он может течь вспять, если уровень воды в озере Ильмень сильно понизится.
Я так понимаю что автора вопроса интересует отнюдь не прямой смысл этого выражения, ибо в этом случае все достаточно ясно - движение объекта против основного движения масс воды, либо место на реке выше точки наблюдателя в ту сторону откуда она течет.
Есть и иной, скрытый у этого словосочетания, в принципе означающий тоже самое, только с более широким применением. Кстати случаев использования его именно в переносном смысле, гораздо больше чем в прямом.
Вот к примеру - "Мысли и действия диссидента всегда были "против течения" официальной идеологии государства" или "Он всегда плыл вверх по течению" Эти предложения, русским языком объясняется как - человек думает отлично от курса мысли основных слоев населения, и курса выбранного правительством
Антиподом такого смыслового интерпретирования этого выражения может быть "плыть по течению" или "вниз по течению", означающие "думать как все", "не сопротивляться общим настроениям", "не иметь своей точки зрения"
Ни выражение "вверх по течению (против течения)" ни "вниз по течению (плыть по течению)" в переносном своем значении, не могут быть однозначно правильными или не правильными, все зависит от ситуации.
Вообще-то, самые быстрые реки - это горные реки, которые имеют небольшую длину и множество порогов и водопадов. Чем больше река течет по равнине, тем меньше средняя скорость ее течения, которая еще и меняется от верхнего течения к нижнему. Понятно, что в верхнем течении реки, которые берут начало в горах, очень быстрые, а выходя на равнину, они теряют скорость по направлению к устью. Надо сказать, что из этого правила есть исключения, когда река пересекает глинт или же участки с трудноразмываемыми породами (тогда образуются стремнины или пороги).
Самой быстрой рекой не только в Северной Америке, но и в мире считается река Пассаик в США (штат Нью-Джерси). Скорость этой реки в верховьях достигает 120 километров в час.
Очень быстрой рекой является также Ниагара со скоростью течения около 40 километров в час (максимальная в районе водопада - 104 километра в час).
А вот скорость течения воды в крупных реках меньше: например, в Миссисипи средняя скорость течения воды всего около 20 километров в час.
Интересно, а почему не зацепившись по дороге?Но это я так, попутно.
Значит, плот, не имея мотора, как в моторной лодке проплывет со скоростью течения реки.Пусть эта скорость х(км\час)
Скорость лодки а (км\час).
Тогда такое уравнения, учитывая скорость лодки по течению:- (х+а) , а против течения скорость лодки (х - а).
(х+а)*3 = (-х+а)*4, откуда получим,
а = 7х.( скорость лодки больше скорости течения)
Отсюда мы найдём выражения в одном неизвестном а или х расстояния от одного берега до другого.И это:
(х+а)*3=( 7х+х )*3=8*3*х.=24х
Теперь разделим это расстояние на скорость , чтобы получить время для плота:
время = 24*х :(х) = 24 (суток)