Question

Для каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр.Чему равна сумма всех выписанных чисел?

Answer 1

Ариф. прогрессия
а1 = 1
n = 99
 s= (а1 + an) * 99 / 2
S = 100*99/2 = 4950

Answer 2

Будем считать, что числа начинаются с нуля — суммы это не изменит, а считать будет немного проще, кроме того, для однозначных чисел допишем вперед незначащий ноль.
Запишем числа в таблицу от 00 до 99:Сложим отдельно сумму цифр, стоящих в разряде единиц, и сумму цифр, стоящих в разряде десятков.1) Единицы:
в каждой строке числа оканчиваются на 0, 1, 2, …, 9.
Сумма единиц в каждой строке 45, всего строк 10, следовательно, сумма 45 * 10 = 4502) Десятки:
в каждом столбце числа начинаются на 0, 1, 2, …, 9.
Сумма десятков в каждом столбце 45, всего столбцов 10, следовательно, сумма 45 * 10 = 450 Сумма всех цифр = 450 + 450 = 900