Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два - при основаниях - подобны.
Треугольники АОД и ВОС подобны.
В треугольнике ВСД
. ∠СВД =∠ВДА по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
А так как АС и ВД биссектрисы, то и
∠ВДС=∠СВД
Отсюда следует, что △ ВСД - равнобедренный.
В треугольниках ВОС и АОД стороны
АО:ОС=13:5.
Следовательно, АД:ВС=13:5
Пусть <u>коэффициент отношения сторон равен х</u>.
Тогда АД=13х
ВС=СД=5х
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно.</em>
ДН=полуразность=(13х-5х):2=4х
СН=32см
Из прямоугольного треугольника СНД
СН²=СД²-НД²
1024=9х²
х=32:3=32/3 см
Р=АВ+ВС+СД+АД=15х+13х=28х
<span>Р=28*32:3=896:3<em>=298 </em></span><em>²</em><span><em>/</em></span><em>₃</em><span><em> см²</em> </span>
POK=x
MOP=x+18
x+x+18=90
2x=72
x=36
POK=36
MOP=36+18=54
1) 15*3=45 (км) проплыл карась
2) 62+58=120(км/ч) - суммарная скорость
120*4=480(км) - расстояние между городами
3) 240+210=450 (км/ч) -суммарная скорость
7150:450=15 8/9 ч=15часов 53 минуты и 20сек
4) 5+6=11(км/ч)
11*9=99 (км)
Пусть угол KOC — данный, ОВ — его биссектриса.∠AOK + ∠KOC = 180° (т.к. они смежные).
Т.к. биссектриса по определению делит данный угол пополам, то ∠AOB = 180° — ∠KOC : 2.
1) 180° - 150: 2=105