Question

(под корнем 8+2√7 - под корнем 8-2√7)² Ответ должен быть 4

Answer 1

$(\sqrt{ 8+2 \sqrt{7} } - \sqrt { 8-2 \sqrt {7}})^2 = \\ (8+2 \sqrt{7} + 8-2 \sqrt{7}-2 \cdot \sqrt{ 8+2 \sqrt{7} } \cdot \sqrt { 8-2 \sqrt {7}}) = \\ (16-2 \cdot \sqrt{ 64-4 \cdot 7 }) = \\ (16-2 \cdot \sqrt{ 36 }) = 16-2\cdot 6 = 4$