Question

1. Пусть А – множество цифр числа 1958. Является ли множество цифр числа х подмножеством множества А, если:
1) х=98; 2) х=9510; 3) х= 519; 4) х= 5858; 5) х= 195888; 6) х= 91258?

Answer 1

1.
Имеем:
$A=\{1,5,8,9\}$

Подмножеством называет такое множество, что выполняется:
$B \subseteq A=\{x| x\in B , x\in A\}$

Для всех икс в В выполняется икс в А.

1)
$x=98 \Rightarrow B=\{9,8\}$
Следовательно ответ: да (так как 9 и 8 являются элементами A)
2)
$x=9510 \Rightarrow B=\{0,1,5,9\} \Rightarrow 0 \notin A$
Следовательно ответ: нет.
3)
$x=519 \Rightarrow B=\{1,5,9\} \Rightarrow 1,5,9 \in A$
Следовательно ответ: Да.
4)
$x=5858 \Rightarrow B=\{5,8\} \Rightarrow 5,8\in A$
Следовательно ответ: Да.
5)
$x=195888 \Rightarrow B=\{1,5,8,9\}$
Следовательно ответ: Да.
6)
$x=91258 \Rightarrow B=\{1,2,5,8,9\} \Rightarrow 2 \notin A$

Следовательно ответ: Нет.

P.S. Если что то не понятно в Теории множеств, обращайтесь ко мне в личку!