Август - сущ.
дежуривший - сказуемое выраженное прилагательным
В эту - местоимение.
ночь - сущ.
и - союз.
готовивший - сказуемое выраженное прилагательным
ужин - сущ.
баранину - сущ.
с - предлог.
луком - сущ.
Юнит, унитарный
трисекция (угла, например), триатлон
секстет, секстилион
нонет
Корень май..................................
Потому что прожитые- причастие, а причастие с зависимыми словами- причастный оборот , а причастный оборот , если он стоит после определяемого слова- годы( ГОДЫ- какие?- прожитые) ,то ставится запятая.