Question

Найдите область определения функции игрек равно корень квадратный минус икс квадрат плюс пять Икс плюс 24

Answer 1

Y=√(-x²+5x+24)
ООФ -x²+5x+24≥0 умножим на -1
х²-5х-24≤0
решим неравенство методом интервалов
х1-2=(5+-√(25+4*24))/2=(5+-√21)/2=(5+-11)/2
х1=-3, х2=8
рассмотрим знаки выражения на числовых промежутках
1) при х<-3  например х=-5 
х²-5х-24=25+25-24>0
2) при -3<x<8  например х=0 
х²-5х-24=-24<0 
при х>8  например х=10
х²-5х-24=100-50-24>0
выбираем интервал  где выражение х²-5х-24≤0
х∈[-3;8]