6) x2-4x+4 (x-2)(x-2) x-2
----------- = ------------- = -----
x2-9x+14 (x-7)(x-2) x-7
x2-4x+4=0
D=16-16=0
x1=x2= - (-4/2)= 2
x2-9x+14=0
D=81-56=25
корень из дискриминанта=5
x1= (9+5) / 2= 7
x2= (9-5) / 2=2
Ответ: С.
7) 3x2+7.5x-27 3(x-4.5)(x-2) x-2
---------------------- = ----------------- = ----
3x2+10.5x-13.5 3(x-4.5)(x-1) x-1
3x2+7.5x-27=0
x2+2.5x-9=0
D= 6.25+36=42.25
корень из дискриминанта=6,5
x1= (-2.5-6.5) / 2=4.5
x2= (-2.5+6.5) / 2=2
3x2+10.5x-13.5=0
x2+3.5x-4.5=0
D=12.25+18=30.25
корень из дискриминанта= 5,5
x1=(-3.5-5.5) / 2= 4.5
x2= (-3.5+5.5) / 2=1
Ответ: А.
a) cos(+-П/6)=√3/2
cos(+-П/4)=√2/2
Первое неравенство [-П/4;-П/6)
второе неравенство (П/6;П/4]
Учитываем период косинуса 2П
ответ получаем объединением решений
[-П/4+2Пk;-П/6+2Пk) U (П/6+2Пk;П/4+2Пk] k∈Z
смотри рисунок 1.
б)
Sin(П/6)=1/2
sin(5П/6)=sin(П-П/6)=sinП/6=1/2
sin(П/4)=√2/2
sin(3П/4)=sin(П-П/4)=sinП/4=√2/2
первый отрезок (П/6;П/4]
второй отрезок [3П/4;5П/6)
с учетом периода
(П/6+2Пk;П/4+2Пk] U [3П/4+2Пk;5П/6+2Пk), k∈Z
смотри рисунок 2.
1)(x+3y)/(x-y)-y/x=(x²+3xy-xy+y²)/[x(x-y)]=(x²+2xy+y²)/[x(x-y)]=(x+y)²/[x(x-y)]
2)(y-x)/(y+x)*(x+y)²/[x(x-y)]=-(x+y)/x
17*х=4
х=4:17
х= 0,24(приблизительно)
X - 4 >=0
x >= 4
[4; +бесконечность)
Скобки подойдут [ ; )
Значение:
g(17) = корень(17-4) = корень(13)