Question

Исследуйте функцию y= 3x^4 - 5x^2 + 1/x^2 на четность

Answer 1

Функция четна, если выполняется такое равенство:
$y(-x)=y(x)$

$\displaystyle y(x)=3x^4-5x^2+\frac{1}{x^2}\\\\y(-x)=3(-x)^4-6(-x)^2+\frac{1}{(-x)^2}=3x^4-5x^2+\frac{1}{x^2}=y(x)$
Значит, функция четна.