4x^2+12x+9-x^2+25=3x^2+12x+34=3*4-24+34=12-24+34=-12+34=22
Вооот, точка пересечения выделена красным
Найдем вершину параболы: х=-8/2=-4, у=(-4)в квадрате + 8*(-4)+7=16-32+7=-9. Так как ветви направлены вверх, то область значения [-9; + ∞)
Log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.
ОДЗ:
4х - 1 > 0; ⇒x > 1/4
7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7
ОДЗ: х∈(3/7; +∞)
Разность логарифмов равна логарифму частного.
1=log ₀,₅0,5
log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒
в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.
(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3; 8х-7х=2-3; х=-1
х=-1 не входит в ОДЗ.
Уравнение не имеет корней.