<span>7(m+6)-4(3-m)=19
7m+42-12+4m=19
7m+4m=19-42+12
11m=-11
m=-1</span>
<span>как решить неравенство:
ПРЕЖДЕ НАДО ЗНАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЧИСЛА!
И ПОЛЕЗНО ТАКЖЕ ЗНАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ИНТЕРПРИТАЦИЮ МОДУЛЯ...
1. │3х - 5│< 1 </span>⇔ -1 <3х - 5< 1 ⇔ -1+5<3x<1+5 ⇔ 4/3<x<6/3
⇔ 4/3<x<2<span>
2. 2│х - 3│- 4 < 0 </span>⇔ │х - 3│<4/2 ⇔ -2<х - 3<2 ⇔ 3 -2<х <2 +3 ⇔
1<х <5<span>
3. │х - 2│≥ 3</span>⇔ (х - 2≥ 3 или х - 2≤- 3 )⇔ х ≥ 5 или х ≤1
x∈(-∞;1] ∪[5;+∞)<span>
4. │5 - 2х│≥ 1 </span>⇔ (5 - 2х≥1 или 5 - 2x≤ - 1 ) x≤2 или x≥3
x∈(-∞;2] ∪[3;+∞)
<span>
5. 1<│2х - 3│≤ 4 </span>⇔
│2х - 3│≤ 4 ⇔ -4≤2х - 3≤4 ⇔ -1≤2x≤7 ⇔-1/2≤ x ≤7/2
и
│2х - 3I>1 ⇔( 2х - 3>1 или 2х - 3<-1) ⇔ (x>2 или x<1)
<span>
-----------------[-1/2]/////////////////////////////////////////////[7/2]-----------------------------
</span>////////////////////////////////////////////(1)-------------(2)]/////////////////////////////////////////////
<span>
x</span>∈[-1/2;1)∪(2;7/2]
<span>
6. │х + 3│<│2х - 1│
</span><span>два способа решения.
a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)
|x+3|=0 x0= - 3
2) |2x-1|=0 x0=1/2
b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле:
|x+3| - + +
---------------(-3)-----------------------------------
|2x-1I - - +
------------------------------(1/2)------------------
две точки (-3),(1/2) делят числовую прямую на 3 промежутка
c) рассмотрим системы неравенств, которые получатся если раскрыть модули:
1. если x<-3 , то -(x+3)<-(2x-1) </span>⇔<span>-x+2x<3+1
и x<4 т.о </span>x<-3<span>
</span><span>x<-3
2. если -3≤x<1/2 (x+3)<-(2x-1) </span>⇔ 3x<-1 x<-2/3.
-3≤x<1/2
и
x<-2/3<span>
</span><span>-3≤x<-2/3
</span><span>
3. если x</span>≥<span>1/2 (x+3)<(2x-1) x>4
</span> x≥1/2
и x>4
<span>x>4
ответ: x</span>∈(-∞;-2/3)∪(4;+∞)<span>
2 способ.
возведем обе части неравенства в квадрат
</span> │х + 3│²<│2х - 1│²
<span>
x</span>²+6x+9<4x²-4x+1 3x²-10x-8>0
3x²-10x-8=0 x1=-2/3 x2=4
<span> + - +
-----------------(-2/3)----------------(4)-------------
</span>x∈(-∞;-2/3)∪(4;+∞)<span>
</span>
9 больше 3 в 3 раза.
2кг 500г * 3= 7кг 500г
I вариант.
1. 1,2
2. 0,14848
3. 171
4. 800
5. 3,87
6. 0,0451
7. 954
8. 3,2967
9. 0,33726
10. 22
II вариант.
1. 0,003024
2. 6,68
3. 0,0611
4. 4128
5. 0,093812
6. 189
7. 1,632
8. 242,5
9. 0,15
10. 1480
III вариант.
1. 2205,9
2. 12,25
3. 2573
4. 19,747
5. 14
6. 3,976
7. 0,000895
8. 0,0661
9. 0,00672602
10. 920
IV вариант.
1. 0,002401
2. 0,034
3. 2546
4. 657
5. 27,72
6. 1700
7. 10,22
8. 463,97
9. 5
10. 9,3