28:7*6=24 учня...................................
Пусть V - предполагаемая скорость, t - время, за которое турист пройдет с предполагаемой скоростью 60 км, тогда:
Vt=60
(V-1)(t+2)=60
приравняем правые части уравнений:
vt=(v-1)(t+2)
vt=vt+2v-t-2
2v-t-2=0
подставим в уравнение вместо t=60/v:
2v-60/v-2=0
2v(v-1) = 60
v(v-1)=30
v=6 (км/ч) - предполагаемая скорость
v-1 = 6-1 = 5(км/ч) - скорость, с которой турист прошел маршрут
Пусть x - количество мальчиков, тогда х+4 - количество девочек.
Получается
х+х+4=22,
2х=18,
х=9
Значится мальчиков 9, а девочек 13
А)
О.Д.З. : х ≠ 2
Сделаем замену : Пусть
Возведем обе части в квадрат:
Домножим обе части уравнения на 2 :
( х - 2 )²/ 2 + 18/ ( х - 2 )² = 2( t² + 3 )
Подставляем в исходное уравнение :
Обратная замена:
Домножим на 2( х - 2) :
Домножи на 2( х - 2 ) :
Б ) [ - 2 ; 2 ]
Для начала сравним найденные корни и покажем их на числовой прямой:
____• [ -2 ]____• [ - 1 ]_____•[ 6 - √22 ]______• [ 2 ]_______• [ 4 ]_______• [ 6 + √22 ]_____ Х
Принадлежат данному промежутку только корни -1 и 6 - √22
ОТВЕТ: а) - 1 ; 4 ; 6 - √22 ; 6 + √22 ; б) - 1 ; 6 - √22