С любого возраста, ограничений нет. Считается что чем раньше - тем лучше, организм изначально учится к этому приспосабливаться. Дошкольники уже могут зимой на снегу резвиться голые и не замерзать какое-то время - это говорит о многом.
Если начать с первых годов жизни - то это будет само собой разумеющееся, но нужно аккуратно это делать. А вот если позже, в более сознательном возрасте - ну, главное чтобы сам ребенок был к этому готов психологически, а значит и адекватно показывал своё состояние или даже мог уже сам себя контролировать. В этом плане, есть такие периоды в жизни когда ребенок захочет острых ощущений - это отличный повод начать заняться закаливанием. В это время он по своей инициативе готов выдерживать невероятные нагрузки "испытывая себя на прочность" и начать закаливание можно довольно резко без прелюдий хоть ледяной водой (в разумных пределах, конечно) не боясь напугать или чего еще - похоже природой это предусмотрено, и при правильном походе дети аж жаждут новых порций ощущений.
Если боязно начинать в первые годы, то уж с 5 лет "молодое тело" прекрасно справляется с нагрузками, от ребенка всегда есть обратная связь, и боятся не нужно. Правильные методы закаливания даже не позволяют заболеть - как это ни удивительно, если грамотно подойти к вопросу. Подчеркиваю что заставлять насильно не стоит - потому что очень скоро ребенок превратится в большого подростка и должен будет заниматься этим самостоятельно - будет ли сам это делать или нет, как раз во многом зависит от отношения к этому делу. И очень важно, чтобы ребенок понимал важность и полезность этого дела, свести к минимуму любые негативные реакции. Хотя, даже если закаливание происходило лишь ограниченный период в детстве - это все-равно очень и очень ценно и скорее всего повлияет на всю жизнь, ведь именно в детстве формируется и укрепляется организм, иммунитет.
По поводу как закаливать: есть разные методики, просто ищите и выбирайте из проверенных источников. Главное понимать принцип, который для боле-менее подросших детей всегда один: охлаждать тело (или часть тела, например ступни) нужно как можно более резко сильно и быстро (но кратковременно), чтобы принудительно включить защитные реакции и тело будет разогреваться не успев переохладится. Если этим регулярно заниматься - негативных ощущений при этом не возникает, наоборот - приятно, за исключением того что это стресс при попытке начать впервые - но через это нужно пройти. Если же пытаться жалеть, не понимая сути, постепенно снижать температуру до упора - будет мученье для бедного ребенка и опасность заболеть. Но это не значит что нельзя приучать ребенка к прохладе - можно и нужно, особенно маленьких - с самого рождения, есть так называемые "воздушные ванны", но аккуратно - не мучая, а с радостью, когда организм пусть и на пределе, но может этому сопротивляться и не замерзать. Противоречия тут только на первый взгляд. Изучите как следует тему и всё узнаете. Удачи.