<span>122112, либо 212112, либо 221112</span>
Область определения: множество всех действительных чисел
Область значения: y ≥ - 9
Точки пересечения с осью X:
<span>0,25х^2 - х - 8 = 0
</span>x^2 - 4x - 32 = 0
D = 144
x = - 4
x = 8
Точки пересечения с осью Y:
y(0) = 0,25*0^2 - 0 - 8 = - 8
Чётность
f (x) = <span>0,25х^2 - х - 8
f ( - x) = 0,25 (-x)^2 - (-x) - 8 = 0,25x^2 + x - 8
</span>Ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида)<span>
</span>
Вершина (парабола, ветви вверх) :
x0 = - b/2a = - (-1)/2*0,25 = 1/0,5 = 2
y0 = 0,25*4 - 10 = 1 - 10 = - 9
y наим = - 9
y наиб не сущ.
2.1.
Определитель = 1*5-2*7=19
Опр.Х = 0*5-(-2)*(-19)=-38
Опр. Y = 1*(-19)-0*7=-19
X = -38/-19=-2
Y = -19/19=-1
2.2.
Определитель = 4*(-2)-13*(-11)=135
Опр.Х = -60*(-2)-75*(-11)=945
Опр. Y = 4*75-13*(-60)=1080
X = 945/135=7
Y = 1080/135=8
2.3.
Определитель = 2*(-4)*(-5)+(-3)*2*2+(-4)*3*7-2*(-4)*(-4)-7*2*2-(-5)*3*(-3)=-161
Опр.Х = 3*(-4)*(-5)+(-3)*2*13+(-4)*(-5)*7-13*(-4)*(-4)-7*2*3-(-5)*(-5)*(-3)=-53
Опр. Y = 2*(-5)*(-5)+3*2*2+(-4)*3*13-2*(-5)*(-4)-13*2*2-(-5)*3*3=-141
Опр. Z = 2*(-4)*13+(-3)*(-5)*2+3*3*7-2*(-4)*3-7*(-5)*2-13*3*(-3)=200
X = -53/-161
Y = -141/-161
Z = 200/-161
2.4.
Определитель = 1*(-3)*(-1)+3*5*3+4*2*4-3*(-3)*4-4*5*1-(-1)*2*3=102
Опр.Х = 17*(-3)*(-1)+3*5*7+4*16*4-7*(-3)*4-4*5*17-(-1)*16*3=204
Опр. Y = 1*16*(-1)+17*5*3+4*2*7-3*16*4-7*5*1-(-1)*2*17=102
Опр. Z = 1*(-3)*7+3*16*3+17*2*4-3*(-3)*17-4*16*1-7*2*3=306
X = 204/102 = 2
Y = 102/102 = 1
Z = 306/102 = 3
2.5.
Определитель = 2*3*6+2*(-5)*3+(-4)*1*(-2)-3*3*(-4)-(-2)*(-5)*2-6*1*2=18
Опр.Х = 6*3*6+2*(-5)*6+(-4)*6*(-2)-6*3*(-4)-(-2)*(-5)*6-6*6*2=36
Опр. Y = 2*6*6+6*(-5)*3+(-4)*1*6-3*6*(-4)-6*(-5)*2-6*1*6=54
Опр. Z = 2*3*6+2*6*3+6*1*(-2)-3*3*6-(-2)*6*2-6*1*2=18
X = 36/18 = 2
Y = 54/18 = 3
Z = 18/18 = 1
2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
-2sinx*cos²x+cos²x=0
cos²x(-2sinx+1)=0
cos²x=0 -2sinx+1=0
cosx=0 sinx=-1/2
x=pi/2+pi*n x=-pi/6+2pi*n x=-5pi/6+2pi*n
найдем корни из указанного отрезка
-7pi/2≤pi/2+pi*n≤-2pi |-pi/2
-4pi≤pi*n≤-5pi/2 |:pi
-4≤n≤-5/2
n∈Z,значит n=-4;-3 x=-7pi/2;-5pi/2
-7pi/2≤-pi/6+2pi*n≤-2pi |+pi/6
-20/6pi≤2pi*n≤-11pi/6 |:2pi
-5/3≤n≤-11/12
n∈Z,значит n=-1 x=-13pi/6
-7pi/2≤-5pi/6+2pi*n≤-2pi |+5pi/6
-15/6pi≤2pi*n≤-7pi/6 |:2pi
-5/4≤n≤-7/12
n∈Z,значит n=-1 x=-17pi/6
Ответ: -7pi/2;-17pi/6; -5pi/2; -13pi/6.
X-это и есть корень, зн-т х=114/6=19.