Question

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1,5 больше, чем сумма первых 3 её членов. 5 член прогрессии равен её треть

ему члену, умноженному на 4. Найдите 4 член, если известно, что знаменатель прогрессии положителен.

В принципе, я решила. Ответ не сходится.

У меня получается 1. А в ответе должно быть 0,5.

Прошу вашего решения

Answer 1

S[5]=S[3]+1.5

b[5]=4*b[3]

 

S[5]=S[3]+b[4]+b[5]

b[4]+b[5]=1.5

 

b[5] / b[3]=q^2

q^2=4

q=2 или q=-2<0 - не подходит

 

q=2

b[4]=2b[3]

b[5]=4b[3]

2b[3]+4b[3]=1.5

6b[3]=1.5

b[3]=1.5/6=0.25

 

b[4]=0.25*2=0.5