24:6=4 м ширина коридору
24*4=96 м площа коридору
Пусть стороны прямоугольника <em>а</em> и <em>b</em>. Тогда его полупериметр равен а+b=24:2=<em>12</em>
Выразим b через а:
<em>b</em>=<em>12-a</em>
<em>S1</em>=a•(12-a)=<em>12a-a²</em>
После увеличения одна сторона будет <em>а+1</em>, вторая 12-а+1=<em>13-а.</em>
<span><em> S</em>2=(а+1)•(13-а)=13а-а</span>²<span>+13-а=<em>12а-а</em></span>²<span><em>+13</em></span>
<span>Вычтя из второго первое, получим <em>13</em> ( см*)- на столько увеличилась площадь прямоугольника.</span>
V=S*h, где S-площадь пола, а h- высота зала. Тогда h=V:S
Надо 960:192 = 5 (м) -высота спортивного зала.
Ответ: 5 м