Question

Упростите выражения. Алгебра логика.

Answer 1

AB!C+A!BC+A!B!C+!A!BC+!A!B!C =
= AB!C+!B(AC+A!C+!AC+!A!C) =
= AB!C+!B(A(C+!C)+!A(C+!C) =
= AB!C+!B(A+!A) = AB!C+!B

Ответ:
AB!C+A!BC+A!B!C+!A!BC+!A!B!C = AB!C+!B

(A+B+!C)(!A+!B+!C)(!A+!B+C)(!A+B+!C) = F
раскроем скобки 2 и 4

(!A+!B+!C)(!A+B+!C) = (!A!A+!AB+!A!C)+ !B!A+!BB+!B!C+ (!C!A+!CB+!C!C)
!A+!AB+!A!C =!A(1+B+!C)=!A
!C!A+!CB+!C!C = !C(!A+B+1)=!C
!A + !B!A+!BB+!B!C+ !C = !A(1+!B)+0+!C(!B+1)=!A+!C=AC

(Вместо второй и четвертой скобки вписываем результат предыдущих вычислений)
F = (A+B+!C)(!A+!B+C)AC

Умножаем первую скобку и AC
(A+B+!C)AC = AAC+BAC+!CAC = AC+BAC+0=AC(1+B)=AC
Первая скобка поглощена. Умножаем вторую скобку
(!A+!B+C)AC = !AAC+!BAC+CAC = 0+!BAC+CA = CA(!B+1)=CA

Ответ:
(A+B+!C)(!A+!B+!C)(!A+!B+C)(!A+B+!C) = CA