Применим правило Лопиталя. Запишем предел в виде lim(x⇒4) f1(x)/f2(x), где f1(x)=√(2*x+1)-3, f2(x)=√x-2. Так как при x⇒4 f1(x)⇒0 и f2(x)⇒0, то lim(x⇒4) f1(x)/f2(x)=lim(x⇒4) f1'(x)/f2'(x). Но f1'(x)=1/((2*x+1), а f2'(x)=1/(2*√x). Тогда lim(x⇒4) f1'(x)=1/3, а lim(x⇒4) f2'(x)=1/4 и искомый предел равен 1/3/(1/4)=4/3. Ответ: 4/3.
f(x) - нечетная, значит f(-x)=-f(x)
График и ответ во вложении.
Нули функции:
-x² + 4x + 5 = 0
x² - 4x - 5 = 0
D = 16 + 4*5 = 36
√D = 6
x₁ = (4 - 6)/2 = -1
x₂ = (4 + 6)/2 = 5
7x+3=3(2x+1)+x
7x+3=6x+3+x
7x-6x-x=3-3
0x=0
x∈(-∞:+∞)
x-любое число.