Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Гена - ныряльщик. Чтобы глубже нырнуть, крокодилы глотают камни. Какое минимальное количество камней массой 0,5 кг каждый нужно будет проглотить крокодилу Гене массой 50 кг, чтобы достать со дна неглубокого озера свою гармошку? Плотность воды $p_{1}$=1000 кг/$M^{3}$, плотность Гены $p_{2}$=950 кг/м3. Изменение объема крокодила при проглатывании камней пренебречь.

Answer 1

Пусть m - масса крокодила, mk - масса камней

На крокодила действуют противоположно направленные сила тяжести и выталкивающая архимедова сила. Объем не меняется в процессе глотания камней и архимедова сила по модулю все время равна

$F_A=\rho_1gV=\frac{\rho_1mg}{\rho_2}$

После глотания камней масса Гены равна m+mk.

Чтобы он опустился на дно, выталкивающая сила должна стать меньше силы тяжести:

$\frac{\rho_1mg}{\rho_2}<(m+m_k)g\\m_k>\frac{m(\rho_1-\rho_2)}{\rho_2} =2.63 kg$

Итак масса камней должна быть равна как минимум трём. Значит Гене придется проглотить как минимум 6 камней