1. х+у=3, х=3-у,
ху=-10; у(3-у)+10=0;
1)-у²+3у+10=0 | *(-1)
у²-3у-10=0
D=9+4*10=49
У₁=5; У₂=-2
2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2
если у₂=-2, то х₂=3+2=5
Ответ: (-2;5), (5;-2)
2. y + z = -5, у=-5-z,
yz = 6; z(-5-z)-6=0;
1)-z²-5z-6=0 | *(-1)
z²+5z+6=0
D=25-4*6=1
z₁=-2; z₂=-3
2) если z₁=-2, то у₁=-5+2=-3
если z₂=-3, то у₂=-5+3=-2
Ответ: (-2;-3), (-3;-2)
3.m + n = -3, м=-3-н,
mn = -18; н(-3-н)+18=0;
1)-н²-3н+18=0 | *(-1)
н²+3н-18=0
D=9+4*18=81
н₁=3; н₂=-6
2)если н₁=3, то м=-3-3=-6
если н₂=-6, то м=-3+6=3
Ответ: (-6;3), (3;-6)
4. u + v = 15, u=15-v,
uv = 56; v(15-v)-56=0;
1)-v²+15v-56=0|*(-1)
v²-15v+56=0
D=225-4*56=1
v₁=8; v₂=7
2)если v₁=8, то u=15-8=7;
если v₂=7, то u=15-7=8
Ответ: (7;8), (8;7)
<span />
<span>(2p-q)^2-(q+2p)^2 =
= ((2p)^2 - 2*2p*q + q^2 ) - (q^2 + 2*q*2p + (2p)^2) =
= 4p^2 - 4pq + q^2 - q^2 - 4pq - 4p^2 =
= -8pq
--------------------------------------------
</span>
x^2+y^2=4
y^2 = 4- x^2
y= sqrt ( 4-x^2)
4-x^2 <span> ≥ 0</span>
<span>(2-x) (x+2) <span> ≥ 0 </span></span>
<span><span>x = 2, -2</span></span>
Ответ : х принадлежит [ -2; 2]