Question

Как измениться сопротивление проводника, если его долготу увеличить в 2 раза, а диаметр в 4 раза?

Answer 1

Сопротивление проводника $R=\rho \cdot \frac{l}{S}$ где S - площадь поперечного сечения. 
Если проводник круглый тогда: $S= \pi r^2= \frac{ \pi D^2}{4}$
Тогда имеем: $R=\rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}$
Если увеличиваем долготу (длину проводника - l) в 2 раза, а диаметр в 4 тогда: 
$R=\rho \cdot \frac{l\cdot 2}{\frac{ \pi (D\cdot 4)^2}{4}}=\rho \cdot \frac{l\cdot 2}{\frac{ \pi D^2\cdot 16}{4}}= \frac{2}{16}\cdot \rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}=\frac{1}{8}\cdot \rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}$
т.е. сопротивление уменьшится в 8 раз