Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
Ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.

Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.

0 0

4 года назад

Помагите решить уравнение 12\25:y+1\20=1\4 (3\5*x):4\5=3\20

мила о

12\25:у=1\4-1\20
12\25:у=5-1\20
12\25:у=4\20=1\5
у=12\25*5\1
у=12\5=2,4

(3\5*х)=3\20*4\5
3\5*х=3\25
х=3\25:3\5
х=3\25*5\3
х=1\5=0,2

0 0

4 года назад

Решите уравнение 3(x+1,4)=5,4-x

Виктор6876

3(х+1.4)=5.4-х
3х+4,2=5,4-х
3х+х=5,4-4,2
4х=1,2
х=0,3

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа