Question

Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см

Answer 1

Объём пирмиды
V=1/3(h*a²)
Необходимо найти высоту пирамиды h. Для этого найдём длину диагонали d основания пирамиды (квадрата) по теореме Пифагора:
d²=a²+a²=2a²
Чтобы найти высоту нам понадобится половина диагонали. По теореме Пифагора находим:
h=√(a²-(d/2)²)=√(a²-d²/4)=√(a²-(2a²/4))=√(a²-a²/2)=√a²/2=a/√2=4/√2=√8
Теперь можем найти объём
V=(1/3)*√8*4²=16√8/3≈15,1 см³