СД-биссектриса углаС, тогда 1/2(∠С)=90:2=45град
тр-ник СДВ: ∠В=180-(75+45)=60град
(∠А +∠В=90град острые углы прям-ного треугольника АВС)
∠А=90-60=30; ВС=1/2*АВ, катет, лежащий против угла в 30град)
По теореме Пифагора (√3)^2 +(1/2AB)^2=AB^2;
AB^2-1/4AB^2=3; AB^2=3:(3/4); AB^2=4; AB=2; BC=1/2*2=1
По свойству биссектрисы тр-ника: AC/AD=BC/BD; AD=AB-BD
√3 /(2-BD)=1/BD
2-BD=√3 *BD; BD=2/(√3+1) Что-то ответ странный , напишите, что не так проверю!
Решение в
приложении.<span> </span>
Треугольники аво и сод равны тк образованы деагоналями прямоугольника и ав = сд
угол аво=углу вао=55
значит угол воа= 180 -110=70
тк углы воа и соа вертикальные то они равны и угол соа равен 70
CosA=AC/AB
tgB =AC/BC
по т. Пифагора:
BC=√AB²-AC²
BC=√29²-(2√29)²=√841-116=√725=5√29
tgB=2√29/5√29=2/5
<u>tgB=2/5</u>
Можно рассмотреть ∠ВАO и ∠АОС как смежные. Сумма смежных уголов равна 180°, значит ∠ВАO = 180°-120°=60°
∠АBC смежный с ∠BAO . Значит, ∠АВС = 180°-60°=120°
Ответ:120°