4, корень из 20, 3 корня из 2
Все пчелы -х
3(1/5х-1/3х)+1/5х+1/3х-1=х
Х=15
Всего 15 пчел
<span>Тело движется по закону s(t)=18t²+10t-2t³.
Найти максимальную скорость движения тела.
Вспомним физический смысл производной:
</span><span> Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения,
то </span>производная<span> функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.
</span>
Найдем производную нашей функции S(t)
![\displaystyle S(t)`=(18t^2+10t-2t^3)`=36t+10-6t^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+S%28t%29%60%3D%2818t%5E2%2B10t-2t%5E3%29%60%3D36t%2B10-6t%5E2)
полученная функция парабола с ветвями направленными вниз
Значит наибольшее значение будет в вершине этой параболы
Найдем вершину по формуле ,
![\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x_0%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+)
Тогда
![\displaystyle t_0= \frac{-36}{-12}=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+t_0%3D+%5Cfrac%7B-36%7D%7B-12%7D%3D3+)
Значит максимальная скорость в точке t=3
![\displaystyle S`(3)=-6*3^2+36*3+10=-54+108-10=64](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+S%60%283%29%3D-6%2A3%5E2%2B36%2A3%2B10%3D-54%2B108-10%3D64)
Максимальная скорость 64 км/час