Question

Найдите решения неравенства х²-6х>0

Answer 1

$x^2-6x>0\\ x^2-6x+9-9>0\\ (x-3)^2>9\\ |x-3|>3$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств:

$\left[\begin{array}{ccc}x-3>3\\ x-3<-3\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x>6\\ x<0\end{array}\right$