<span>Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон, а её центр находится внутри окружности. Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника
</span>
Радиус равен стороне вписанного шестиугольника(см построение) KL, MN и RS его стороны, противолежащие им стороны равны им соответственно. LM =RS и так далее, значит радиус равен 6
Пусть a, b и c - неизвестные ребра, тогда
a^2+b^2=10^2=100
b^2+c^2=17^2=289
c^2+a^2=(3√29)^2=261
c^2=261-a^2
b^2=289-c^2=289-261+a^2=28+a^2
a^2+28+a^2=100
2a^2=72
a^2=36
a=6
b=√(28+36)=√64=8
c=√(261-36)=√225=15
S=2*a*b+2*b*c+2*c*a=2(6*8+8*15+15*6)=2(48+120+90)=2*258=516
Трапеция - это прямоугольник 4х7 плюс треугольник 4х7
Прямоугольник = 28
Треугольник = 14 (28:2)
28+14=42