Question

Длина пружины динамометра без нагрузки:

Под действием гири весом 5 Н длина пружины динамометра равна 9 см, а при подвешивании гири весом 2 Н длина пружины динамометра равна 7 см. Определи длину пружины динамометра без нагрузки.

Answer 1

Записываем 2-ой закон Ньютона. Т.к. a=0 то mg(F)=kx (y-нач. длина)
x1=(l1-y);x2=(l2-y);
5=k(9-y)
2=k(7-y)
Поделим 1 на 2
5\2=9-y\7-y
35-5y=18-2y
35-18=3y
17=3y->y=17\3cm=5,67cm

Answer 2

• запишем условие задачи в более краткой форме (пусть L - длина недеформированной пружины):

F1 = 5 H ⇒ Δx1 + L = 0.09 м
F2 = 2 H ⇒ Δx2 + L = 0.07 м

из этого условия следует, что растяжения пружины в обоих случаях равно

Δx1 = 0.09 - L
Δx2 = 0.07 - L

• запишем закон Гука для обоих случаев (так как пружина в задаче одна и та же, то коэффициент жесткости k одинаков)

F1 = k Δx1
F2 = k Δx2

разделим первое уравнение на второе

F1/F2 = Δx1/Δx2

теперь с учетом выражений для Δx1 и Δx2 выводим L. получаем, что

L = (0.07 F1 - 0.09 F2)/(F1 - F2)

L ≈ 5.7 см