Конечно - весной.
Известно, что гладиолусы не переносят сильных морозов, т.е температура для выращивания гладиолусов не должна быть ниже 10 градусов, луковицы деток гладиолусов погибают, если температура ниже 10 градусов или же , если их не хранить должным образом .
Ведь, чтобы образовалась корневая система луковицы , для этого должна быть температура 10 - 15 градусов и активный рост корневых побегов происходит уже при высокий температурах, т .е при 20 и более градусов.
Так что приходим к выводу , если уж Вы выкопали взрослую луковицу и собрали деток гладиолусов , то очистив их от земли и лишней шелухи (оболочки), кстати оправить в сухое и тёмное место , чтобы впоследствии можно было посадить весной.
Да, именно весной и стоит сажать деток гладиолусов, когда земля прогреется ,Это примерно, если 10 градусов, обычно гладиолусы сажают в конце апреля или в начале мая.
Для посадки стоит выбирать светлые места, с более питательной почвой, больше подготовленная осенью.
Удачного Вам выращивания и красивого цветения.