Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
<span>1)<em> Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.</em></span>
<u>АВ || </u><span><u>плоскости SCD</u>. </span>
2) <span><em>Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости</em>. </span>⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
<span><em>Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость</em>. </span>
<span>Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH. </span>
Высоту можем найти из площади треугольника.
<em>Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена</em>.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
<span>MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние. </span>