Помогите пожалуйста решить . Спасибо 9.1 На столе лежат 10 кусков шоколада. Любой кусок, лежащий на столе, можно разрезать на 8
Помогите пожалуйста решить . Спасибо
9.1 На столе лежат 10 кусков шоколада. Любой кусок, лежащий на столе, можно разрезать на 8 частей, и так несколько раз. Может ли на столе оказаться 2014 кусков шоколада?
9.2 Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф отправились навестить бабушку, которая живет в 33 км от города. У Ниф-Нифа есть мотороллер, скорость которого 25 км/ч, а с пассажиром – 20 км/ч (двух пассажиров на мотороллере перевозить нельзя). Каждый из поросят идет по дороге со скоростью 5 км/ч. Докажите, что все трое могут добраться до бабушки за 3 часа.
9.3 Докажите, что для любых действительных чисел a и b выполняется неравенство
a^2 + ab + b^2 ≥ 3(a + b – 1).
9.4 Найдите площадь треугольника ABC, если его медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F, а площадь треугольника FED равна 5.
9.5 Два игрока по очереди ставят фишки на клетки доски 2015 × 2015. Правила игры таковы, что Первый может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, четно. Второй может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, нечетно. Проигрывает тот , у кого нет хода. Кто выиграет при правильной игре (независимо от игры противника) , и как ему играть?
