X(корень)x-6x
x(корень)1x-6x
x(корень)(1-6x)
x(корень)-5x
Ответ: x(корень)-5x
7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
2cos (x + ) cos ( x - ) =1/2
cos2x+cos2П/3=1/2
cos2x-1/2=1/2
cos2x=1
x=Пk
<span>|||x-3|-3|-3|=3
Решение:
При х≥3 </span><span>|x-3| =х - 3
</span><span>||x-3-3|-3|=3
</span><span> ||x-6|-3|=3
</span> При х≥6 <span>|x-6| =х - 6
</span><span>|x-6-3|=3
</span><span> |x-9|=3
</span> При х≥9 <span>|x-9| =х - 9
x-9 =3
x=12
Рассмотрим промежуточные интервалы
</span> При 6≤х<9 <span>|x-9| =9 - х</span>
9 - x = 3
x = 9 - 3 = 6
При 3≤х<6 <span>|x-6| = 6-x
</span><span>|6-x-3|=3
</span> |3-x|=3
так как мы приняли, что 3≤х<6 <span>то |3-х| = x-3</span>
х-3=3
х=6 ( не подходит так как 3≤х<6)
Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.
При х<3 <span>|x-3| = 3-x
</span><span>||3-x-3|-3|=3
</span>||-x|-3|=3
||x|-3|=3
при х<0 |x|=-x
|-x-3| =3
|x+3| =3
при х<-3 |x+3|=-x-3
-3-x=3
x=-6
<span>Рассмотрим промежуточные интервалы
</span> При -3≤х<0 |x+3| = х+3
x+3 = 3
x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)
При 0≤х<3 <span>|x| = x
</span>|x-3|=3
так как мы приняли, что 0≤х<3 то |х-3| = 3-х
3-х=3
х=0
Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.
Ответ: -6;0;6;12
<span>2^14 / (2^3)^5 = 2^14 / 2^15 = 2^(14 - 15) = 2^(-1) = 1/2 = 0,5 </span>
