1.
8/12=2/3
22/77=2/7
2.
1/6+2/7=7+12/42=1+12/6=1+6/1=7
1) 2,9х= 2,9*5,12=14,848
2) 1,6x+y= 1,6*5*5,6= 44,8
3) 0,84x+0,5y= 0,84*3+0,5*4=4.52
4) 7,5x+6,9y= 7,5*8+6,9*3=80,7
Т. к. призма прямая, то её боковые рёбра являются высотой и перпендикулярны основанию, а значит и любой прямой лежащей в плоскости основания. Тогда рассмотрим прямоугольный Δabh, в котором большая диагональ призмы-гипотенуза (a), большая диагональ основания-катет (b), угол между ними 30°, исходя из этих данных можно найти высоту призмы (h):
⇒
Меньшая диагональ призмы образует угол 45° с меньшей диагональю основания (ромба). Рассмотрим прямоугольный Δckh, где k-гипотенуза и меньшая диагональ призмы, c-катет и меньшая диагональ основания, h-то же самое, что и в предыдущем случае. Т. к. углы при гипотенузе равны 45°, то Δckh-равнобедренный, значит c=h=6.
Объём призмы находится по формуле
В данном случае в основании лежит ромб, его площадь равна половине произведения его диагоналей, значит: