1. 0.9х=18
х=20
2. 18х=97.2
х=5.4
3. Да, можно
4/12=9/27
Если здесь говорится об одной 1/10 части площади то
А) 3^(x²-x) = 9
3^(x²-x) = 3²
x² - x = 2
x² - x -2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;.
x₂=(-√<span>9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
б) 2^(x-1) + 2^(x+2) = 36
</span>
0,5*2^x + 4^x = 36
4,5*2^x = 36
2^x = 36 / 4.5 = 8 = 2³
x = 3
в) 25^x + 10*5^(x-1) - 3 = 0
Введём замену: 5^x = y.
Получаем квадратное уравнение.
у² + 2у - 3 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
y₂=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Второй корень отбрасываем - 5 ни в какой степени не может быть отрицательным числом.
Принимаем </span>5^x = 1
5^x = 5⁰
х = 0
г) 2^x*5^(x+2) = 2500
2^x*5^x+5² = 5²*10² = 5²*2²*5²
После сокращения на 5² получаем:
(2*5)^x = (2*5)²
Отсюда х = 2.
Попробуем разложить многочлен прямо с b, представить в стандартном виде и посмотрим, что получится.
1) Многочлен не содержит x×x, т. е. x²<span>, если коэффициент перед ним равен нулю. Приравняем:
b - 20 = 0
b = 20
2) Приравняем коэффициенты перед </span><span>x×x×x (x</span>³<span>) и перед x:
2 = 12 - 10b
-10b = -10
b = 1
Ответ: 1) при b = 20; 2) при b = 1</span>
25.6=160,222-160=62,62:8=7сдача .ответ 7руб 7 сдач