Находим ОДЗ:
x≠log₃2;
Решить уравнение,используя подстановку t=3ˣ:
;
Решить уравнение относительно t:
t=5
t=-3;
Сделать обратную подстановку t=3ˣ:
3ˣ=5
3ˣ=-3;
Решить уравнение относительно x:
x=㏒₃5
x∈∅;
Найти объединение:
x=㏒₃5,x≠㏒₃2;
Проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
да,принадлежит.
Ответ:x=㏒₃5
Решение:
Чтобы решить данное задание найдём корни этого уравнения.
x^2-7x+12=0
x1,2=(7+-D)/2*1
D=√(7²-4*1*12)=√(49-48)=√1=1
х1,2=(7+-1)/2
х1=(7+1)/2=8/2=4
х1=(7-1)/2=6/2=3
Обратные числа корней уравнения:
1:4=1/4 - это первый корень уравнения, которое нужно составить (х1)
1:3=1/3 - это второй корень уравнения , которое нужно составить (х2)
По Теореме Виета из приведённого квадратного уравнения х²+px+q=0 следует:
х1+х2=-р
х1*х2=q
Отсюда:
1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 со знаком (-) равно р, то есть -7/12=р
1/4*1/3=1/12 - равно q
Составим уравнение:
х²-7/12*х +1/12=0 Приведём к общему знаменателю 12, получим уравнение:
12х²-7х+1=0 - уравнение, которое нужно было бы составить
1309:187=1309:190=6
904:226=904:230=3
2034:678=2034:680=2
4288:536=4288:540=7
870:145=870:150=5
1566:261=1566:260=6
12*96=1152 см с экономили пальто
13*96=1248 см с экономили с костюмов
1248+1152=2400 см с экономили с пальто и костюмов вместе
2400/200=12 шт детских пальто можно сшить