1). Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, значит нам нужно найти высоту треугольника AOB, проведенную из вершины прямого угла (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).
Рассмотрим треугольник AOB, угол AOB=90 град., AB-гипотенуза, OH - высота.
Высота OH делит его на два прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит, <u>AO=12/2=6</u>, <u>OB=9/2=4,5.</u>
AB²=AO²+OB² - по теореме Пифагора.
AB²=6²+(4,5)²
AB²=56,25
<u>AB=7,5</u>
2). Рассмотрим треугольники AOB и OHB, у них:
Угол HOB=90-угол B = углу A (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов), углы B-совпадают, угол AOB=OHB=90 град.
Значит треугольники AOB и OHB подобны по трем углам, значит все их стороны соответственно пропорциональны:
AB/OB=AO/OH, подставляем,
(7,5)/(4,5)=6/OH
OH=(4,5)*6/(7,5)
OH=3,6
Ответ:
<span>расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до боковой стороны равно 3,6.</span>
Между числами -74 и 131 расположено 204 целых числа.
73 отрицательных+1 ноль+130 положительных, всего 204 целых числа.
1) x^{2} + y^{2} делится на 7 только если x и y делится на 7. Почему - рассмотрим остатки при делении на 7 числа n^{2} , где n не кратно 7ми. Получаются 1, 2 и 4. Не трудно убедиться, что сумма двух таких остатков на семь делится не будет => и x и y кратны 7.
2) Теперь найдем количество целых чисел, кратных 7ми, в интервале между 1 и 500. 500=71·7 + 3 => искомое количество для 1ого числа 71. Поскольку у нас пары чисел, то искомое количество пар 71 71 = 5 041
Ответ: существует 5 041 пар чисел
Возьмите тонкую нитку. Обхватите ею ведро. Отрежьте нитку (можно просто пальцами зажать) на том месте, где концы нитки сошлись. Измерьте получившийся кусок нитки - это будет длина окружности - L.
Затем еще одним куском нитки измерьте диаметр ведра: т.е. протяните нитку поперек ведра в самом широком месте. Верхняя его чать представляет собой окружность. Это будет диаметр ведра - D.
Поделите полученное значение L на D. Если все измерили правильно, должны получить число, примерно равное числу пи - т.е. в районе 3.
9Х8=72 человека в 9 командах
72:24=3 раз больше мальчиков, чем девочека
На сколько мальчиков больше участвовало?
72-24=48 на 48 мальчиков больше