1 1)нод (50,60) ; 2) нод (21,84) ; 3) нод (225,50); 4) нод (93,85). 5) нод (35,55,45) ; 6) нод(62,74,212); 7) нод (102,216,44);
kolor73 [50]
1) НОД (50,60) = 10;
2) НОД (21, 84) = 21;
3) НОД (225, 50) = 25;
4) НОД (93, 85) = 1;
5) НОД (35, 55, 45) = 5;
6) НОД (62, 74, 212) = 2;
7) НОД (102, 216, 44) = 2;
8) НОД (522, 555, 75) = 3.
1)60:10=6(п)-с учебниками по истории.
2)40:10=4(п)-с учебниками по географии.
3)6+4=10(п)-привезли всего.
Ответ:10 пачек.
5/Задание № 2:
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две
средние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на
9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться
на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16.
Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем
единственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21.
Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем
единственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа
![\frac{1}{6} x+15+ \frac{3}{4}x=x \\ \frac{2+9}{12} x+15=x \\ \frac{11}{12} x+15=x \\ x- \frac{11}{12} x=15 \\ \frac{1}{12}x=15 \\ x=15*12 \\ x=180](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+x%2B15%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx%3Dx+%5C%5C++%5Cfrac%7B2%2B9%7D%7B12%7D+x%2B15%3Dx+%5C%5C++%5Cfrac%7B11%7D%7B12%7D+x%2B15%3Dx+%5C%5C+x-+%5Cfrac%7B11%7D%7B12%7D+x%3D15+%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7Dx%3D15+%5C%5C+x%3D15%2A12+%5C%5C+x%3D180+)
180км длина пути автомобиля
![180* \frac{1}{6} +15=45](https://tex.z-dn.net/?f=180%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%2B15%3D45)
км проехал автомобиль за 0,5ч
45:0,5=90км/ч скорость автомобиля