Рассмотрим треугольник KDN.Угол К=углу N(по условию).Углы К и N равные приосновании треугольника KDN,а следоватьльно по теореме треугольник KDN-равнобедренный.
∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.
∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒
ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.
KB : KA = KC : KD = BC : AD
KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3
3·KB = 3 + 2·KB
KB = 3 см
KC : (1,2 + KC) = 2 : 3
3KC = 2,4 + 2KC
KC = 2,4 см
Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см.
см вложение....................................
Площу паралелограма можна обчислити двома способами:
30·10=40·h,
40h=300
h=300/40=7,5 см.
По теореме косинуса
BS^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC * cos B
BS^2 = 36 + 36 - 2*36 * V3/2
BS^2 = V3/2
BS = VV3/2
По логике вещей. Возможно решение другое, т.к. я не знаю класс.