Question

В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого 13 см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 5 см

Answer 1

S бок.пов= 2πRH, H= 5см, R=?
1. прямоугольник ABCD - сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра ОО₁. АС= 13 см - диагональ сечения

2. ΔADC: <D=90°, гипотенуза AC=13 см, катет CD=5 см,  катет AD найти по теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
13²=AD²+5², AD=12 см

3. ΔОМА: катет ОМ=8 см - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения,
катет АМ=MD=6см (1/2 AD)
гипотенуза OA=R найти по теореме Пифагора:
OA²=AM²+OM², OA²=6²+8².  OA=10 см
=> R= 10см

S бок. пов.=2π*10*5=100π

S бок. пов.= 100π см²