<AOD+<DOC+<AOC=360
9x+3x+6x=360
17x=360
x=20
<AOD=9*20=180
<DOC=3*20=60
<AOC=6*20=120
Праоверка
180+60+120=360-верно
AKE=x, APE=x+140
x+x+140=360
2x+140=360
2x=360-140
2x=220
x=220/2
x=110=AKE
APE=360-110=250'
Можно доказать через правило параллелограмма. Если ОВ=ОД, АО=ОС, то образовавшиеся углы их будут равны. Следовательно, АВ=СД, ВС=АД. Доказано
Угол С - вписанный, он равен 60/2 = 30°.
По теореме синусов АВ:sinC=2R⇒ R= AB:(2sinC)= 13:(2* 1/2)= 13.